Na cestě k vesmírnému výtahu

Pro rozsáhlejší expanzi lidí do vesmíru je třeba vyřešit levnou a efektivní dopravu nákladů ze Země či dalších těles do vesmírného prostoru. Kromě mnohonásobně využitelných raket existuje několik mnohem exotičtějších způsobů dopravy materiálů na oběžnou dráhu okolo planety. Mezi ně patří idea kosmického výtahu či věže, které by umožnily zjednodušit dopravu nákladů na oběžnou dráhu, případně mezi různými oběžnými drahami.

První návrh takového zařízení, a v tomto případě se jednalo právě o kosmickou věž sahající z povrchu Země do vesmíru, pochází od Konstantina Ciolkovského z roku 1895. V roce 1959 navrhl leningradský inženýr Jurij N. Arcutanov koncept klasického kosmického výtahu. Ten vznikne rozvinutím dlouhého lana z družice na geostacionární dráze ve výšce 35 800 km, která zdánlivě visí nad jedním místem na rovníku. Jedna část lana je z geostacionární dráhy až na zemský povrch. Druhá míří opačným směrem a musí být delší. Pokud jsou obě části správně nastavené, vyrovnává rostoucí gravitační sílu na konec blížící se k zemskému povrchu rostoucí odstředivá síla působící na konec, který se od Země vzdaluje. V konečné konfiguraci silnější přitažlivá síla na konci lana visícího nad povrchem Země je vyrovnána větší odstředivou silou na konci za geostacionární dráhou. Při ukotvení konce u povrchu Země na rovníku a přesně nastaveném směru a délce lana za geostacionární dráhu by se dosáhlo, že celý systém má těžiště na geostacionární dráze, bude obíhat okolo Země za jeden den ve shodě s její rotací a bude tak viset nad příslušným místem ukotvení na rovníku. Inženýr Arcutan doporučoval i postupné zužování lan, aby se v něm nezvyšovalo napětí. Největší průřez by lana měla mít na geostacionární dráze. Článek o vesmírném výtahu publikoval v nedělní příloze sovětských novin Pravda 31. července 1960.

Představa o vzhledu vesmírného výtahu

Představa o vzhledu vesmírného výtahu
Zdroj: D.V. Smitherman Jr.: Space Elevators, An Advanced Earth-Space Infrastructure for the New Millennium, NASA/CP-2000-210429

Jeho práce nebyla z pochopitelných důvodů na západě zaznamenána. Zde se idea o výtahu vytvořeném tenkými lany, které by se odvíjely opačným směrem z družice na geostacionární dráze, poprvé nezávisle objevila v roce 1966 v článku skupiny amerických oceánografů pod vedením Johna D. Isaacse v časopise Science. Důvodem zájmů oceánografů bylo, že měli zkušenosti s dlouhými lany zatěžovanými vlastní vahou. Ovšem i tentokrát prozatím zapadla.

Do obecného povědomí dostal kosmický výtah Jerome Pearson, který pracoval pro výzkumné laboratoře NASA v rámci programu Apollo a od roku 1971 pro Air Force Research Laboratory. V roce 1975 publikoval v odborném časopise Acta Astronautica článek o vesmírném výtahu. Později navrhl i měsíční vesmírný výtah, který by využíval Lagrangeovy librační body soustavy Země a Měsíce.

S ním konzultoval Arthur C. Clark principy a technologie tohoto zařízení při psaní románu Rajské fontány, který je asi nejznámějším popisem vesmírného výtahu ve vědecké fantastice. Později se objevuje v řadě sci-fi děl, klíčovou roli hraje třeba v trilogii o kolonizaci Marsu Kim Stanley Robinsona Rudý Mars, Zelený Mars a Modrý Mars.

Základní schéma klasického vesmírného výtahu a klíčové problémy

Schéma vesmírného výtahu

Schéma vesmírného výtahu
Zdroj: Upravené schéma z anglické Wikipedie

Základní součástí klasického vesmírného výtahu je základna ve formě družice na geostacionární dráze ve vzdálenosti 35 800 km od povrchu Země, ze které se začnou v opačných směrech konstruovat lana. Jedno směrem k zemskému povrchu a druhé od něj pryč. K lanu je pak připojen systém, většinou na elektromagnetický pohon, který umožňuje pohyb kabinek po něm. Rozvinutý a dokončený výtah pak může pomocí kabinek velmi efektivně a s nízkými energetickými náklady dopravovat materiál i lidi ze zemského povrchu na různé orbity okolo Země.

Úhlová rychlost pohybu okolo Země je u všech částí výtahu stejná. Orbitální rychlost pak závisí na vzdálenosti od jejího středu. Pokud jde o nízké oběžné dráhy, je potřeba, aby případný výtahem dopravovaný budoucí satelit uvolňovaný na vybrané oběžné dráze měl pohonné jednotky, které zvýší orbitální rychlost z velikosti menší než 3,1 km/s, která je na geostacionární oběžné dráze, na až 7,7 km/s, která je na drahách nejblíže k zemskému povrchu. V případě drah za tou geostacionární se orbitální rychlost musí zmenšit. Pokud dopravíme náklad po laně do vzdálenosti 47000 km od povrchu Země, umožníme mu opustit zemskou přitažlivost a vydat se na meziplanetární dráhu. V každém případě se náklad dostane na cestu k Měsíci a k planetám s menšími energetickými nároky. I když rovníková dráha není ideální start pro cestu k Měsíci či planetám. Vždy je pak potřeba změna roviny dráhy s příslušnými energetickými nároky.

Na vzdálenějším konci se doporučuje mít protiváhu o dostatečné hmotnosti, které umožňuje snížit délku této části lana. Jestliže lano k povrchu Země má délku 35 800 km, tak druhá část směrem od Země by měla mít větší délku, aby se odstředivé a gravitační síly správně kompenzovaly. Celková délka výtahu tak musí být zhruba 144 000 km. Ta se dá zkrátit právě pomocí protizávaží úměrně jeho hmotnosti. Jako protizávaží je možné využít různý vesmírný odpad z vyřazených družic, zařízení využívané pro výstavbu výtahu nebo zachycená planetka.

Samotná družicová základna na geostacionární dráze je gravitačním středem systému a musí mít navijáky, které umožňují manipulovat s délkou lan a udržovat systém v rovnováze a správné poloze. A bude kompenzovat i změny těžiště způsobené pohybem nákladů či některými vnějšími vlivy. Předpokládá se, že bude obsahovat také zařízení pro nakládku a vyložení kosmických lodí a další vybavení. Případně i obyvatelný prostor, možná v podobě rotující struktury s umělou gravitací.

Při cestě ze zemského povrchu na geostacionární dráhu a ještě dále se jedná o vzdálenosti v řádu desítek tisíc kilometrů, kabiny se tak musí pohybovat velmi rychle. Proto se uvažuje o elektromagnetickém pohonu a bezkontaktních systémech typu maglev, které umožňují v realitě rychlosti mnoha stovek a v principu i tisíců km/h. V tomto případě je možné také část energie spotřebované na urychlení kabiny získat zpět při jejím brzdění. Podle odhadů má mít doprava nákladu na orbitu velmi nízké energetické nároky, něco okolo 14,8 kWh/kg.

Úhlová rychlost celého vesmírného výtahu je stejná, tím je dána i změna velikosti orbitální rychlosti na vzdálenosti dané části od povrchu Země. V grafu je závislost orbitální a také únikové rychlosti z daného místa na vzdálenosti od povrchu Země.

Úhlová rychlost celého vesmírného výtahu je stejná, tím je dána i změna velikosti orbitální rychlosti na vzdálenosti dané části od povrchu Země. V grafu je závislost orbitální a také únikové rychlosti z daného místa na vzdálenosti od povrchu Země.

Superpevné materiály pro lana

Základním problémem je získání dostatečně pevného a lehkého materiálu pro lano. Čím těžší materiál je, tím větší síly vznikají. Zároveň musí lano vydržet obrovské namáhání. Naděje se v tomto případě upínají ke grafenovým nanotrubičkám, případně k nanotrubičkám z nitridu bóru či diamantovým vláknům. Dostatečně pevný a lehký materiál lana je tím nejkritičtějším místem projektu. Pevnost materiálu lze zhodnotit podle tržné délky lana, která udává, při jaké jeho délce by v gravitačním poli Země došlo k přetržení. Pro současné limitní materiály, jakými jsou kevlar nebo speciální plasty, je tržná délka mezi 100 až 300 km. Pro srovnání, pro kovy jako titan, ocel nebo hliník je to mezi 20 až 30 km, Zmíněné budoucí materiály z nanotrubiček například grafenu by mohly mít tržnou délku i 5000 až 6000 km.

Experiment s odvíjením lana při experimentu TSS vypouštěném z raketoplánu

Experiment s odvíjením lana při experimentu TSS vypouštěném z raketoplánu
Zdroj: NASA

Grafen je materiál z uhlíku, který se rád spojuje a vytváří i velice komplikované prostorové struktury. V daném případě se dají vytvářet destičky a nanotrubičky o tloušťkách v řádu rozměru atomu. V dané vrstvě jsou atomy uhlíku uspořádány do šestihranné mřížky. O podobné struktuře se uvažovalo a náznaky jednovrstevných struktur uhlíku byly zkoumány již v minulém století. Teprve v roce 2004 však poprvé vyrobili grafen ve větším množství dva fyzikové ruského původu Andre Geim a Konstantin Novoselov, kteří za tento objev dostali v roce 2010 Nobelovu cenu. Modul pružnosti je u něj extrémně velký, jako u diamantu, zároveň však je možné grafen roztáhnout o čtvrtinu jeho délky, jako je tomu třeba u gumy. Grafen je až zhruba 200 krát pevnější než nejpevnější ocel.

Výhodou grafenu jsou jeho různorodé elektrické vlastnosti. Lze jej připravit v podobě vodiče, polovodiče i nevodiče. Lze například využít toho, že na dlouhém lanu z vodivého materiálu, které se pohybuje v magnetickém poli Země, se generuje elektrické napětí a proud. Ještě více se tyto vlastnosti využijí v řadě aplikací v elektronice.

Sonda TSS-1R je na laně, které se rozvinulo na délku 19,7 km

Sonda TSS-1R je na laně, které se rozvinulo na délku 19,7 km
Zdroj: NASA

Postupně se zefektivňují metody výroby různých forem grafenu a zlepšují jejich vlastnosti. Dnes už se nanotrubičky produkují ve velkém množství a dobré kvalitě. Přesto je však výroba superpevných lan grafenu se zmiňovanou extrémní tržnou délkou zatím ještě daleko. Přiblížit by jej měl intenzivní výzkum vlastností grafenu a vývoj nových postupů při jeho výrobě. Různé metody umožňují v současné době vyrobit dvojrozměrný film o rozměrech několik centimetrů a atomární tloušťce.

Často se při jeho studiu a hodnocení kvality vyrobeného grafenu využívají i jaderně analytické metody a této oblasti se věnuje třeba i skupiny v Ústavu jaderné fyziky AV ČR.

Ke zlepšení mechanických vlastností by mohlo přispět dosažení optimální třírozměrné konfigurace dvojrozměrné struktury. Zatím jsme na této cestě na začátku. Při konstituování třírozměrné struktury s využitím dvourozměrných šupinek se využívá tlak a vysoké teploty. Dostávají se tak materiály se stále lepšími mechanickými vlastnostmi. Tovární produkce lan se stabilními a zaručenými vlastnostmi však ještě není možná. Další zlepšení by mohlo přinést zabudování grafenové struktury do niklové matrice nebo úplně nové typy materiálů.

Reálné testy dlouhých kabelů a lan ve vesmíru

Družice SED-1 spojená na laně s druhým stupněm rakety Delta-II

Družice SED-1 spojená na laně s druhým stupněm rakety Delta-II
Zdroj: NASA

Připravovala se řada projektů testů platforem vypouštěných z družic na různě dlouhých lanech. Používají se zatím klasické materiály, třeba zmíněný kevlar. Z nich několik se již podařilo s rozdílným stupněm úspěšnosti realizovat. Často byly zaměřeny na studium magnetického pole Země a toků částic. Další uvažované využití má blíže k vesmírnému výtahu. Jde o možnost odstraňování odpadu z ISS pomocí snížení jeho rychlosti a přesun na nižší oběžnou dráhu, kde je hustší atmosféra. Délka lana by v tomto případě byla 100 km. Na dlouhém laně by mohly viset i družice zkoumající atmosféru Země na velmi nízkých oběžných drahách, kde samostatné družice kvůli odporu zbytků atmosféry nemohou obíhat. Možné je také využití toků v plazmě ionosféry ke generování energie pro zajištění jemného manévrování a stabilizace vesmírných objektů. Stejně tak se dá využívat síla, která působí na vodič, v němž teče proud a zároveň se pohybuje v magnetickém poli Země.

Podívejme se na některé projekty podrobněji. Několik realizovala NASA ve spolupráci s dalšími výzkumnými institucemi a využíval se raketoplán nebo stanice ISS. Prvním větším experimentem byl projekt s Italskou vesmírnou agenturou TSS (Tethered Satellite System Mission). V jeho rámci se vypustily dvě sondy. Družice TSS-1 byla vynesena při letu raketoplánu Atlantis (STS-46) začátkem srpna 1992. Délka kabelu se satelitem na konci, která se měla odvinout, byla 20 000 m. Bohužel se však podařila rozvinout pouze 255 m. Pak se lano zaseklo. Experiment měl ukázat, jak se systém s dlouhým lanem chová v gravitačním poli Země a otestovat dynamické vlastnosti takové sestavy. Krátká délka lana neumožnila uskutečnit většinu testů s produkcí elektřiny pomocí vodivého lana. Generované napětí, proud a síly měly totiž příliš malou hodnotu.

Sestava TiPS v představách umělce. V dolní části je část Ralph.

Sestava TiPS v představách umělce. V dolní části je část Ralph.
Zdroj: M. L. Cosmo, E. C. Lorenzini: Tethers In Space Handbook, third edition, prosinec 1997

Opakování experimentu se uskutečnilo o čtyři roky později v únoru 1996 při letu raketoplánu Columbie (STS-75). Při letu TSS-1R se podařilo rozvinout lano do délky 19,7 km. Tedy téměř úplně, protože celková délka byla 20,7 km. Pak došlo k poškození kabelu pravděpodobně zkratem v místě s poškozenou izolací a satelit se uvolnil. Přesto se ještě před odtržením satelitu podařilo uskutečnit řadu měření interakce magnetického pole a plazmy v okolí Země s takovou soustavou s dlouhým vodivým kabelem. Měření začala v době, kdy se odvinulo 6 km lana. Generovaná hodnota proudu byla 480 mA, což bylo 200krát více než v případě TSS-1.

V letech 1993 a 1994 proběhlo vypuštění tří sond v rámci projektu SEDS (Small Expendable Deployer System). Sondy SEDS I a SEDS II se uvolnily na laně délky 20 km z druhého stupně rakety Delta-II. V prvním případě se testovalo pouze rozvinutí lana a po jednom oběhu byla zátěž odpojena. V případě SEDS II došlo k odtržení po necelých čtyřech dnech po rozvinutí. U družice PMG (Plasma Motor Generator) mělo lano délku 500 metrů. Poprvé se tak ověřila práce systémů s kilometrovými lany, jejich mechanické i elektrodynamické vlastnosti. Právě družice PMG testovala produkci elektřiny.

Snímek sestavy TiPS během rozvíjení lana

Snímek sestavy TiPS během rozvíjení lana
Zdroj: Air Force´s Phillips Laboratory

V roce 1996 byla vypuštěna sestava TiPS (Tether Physics and Survivability Experiment), která se skládala ze dvou těles s označením Ralph a Norton propojených lanem o délce 4000 m. Experiment fungoval až do července 2006, kdy došlo k přetržení lana. Získal se značný soubor experimentálních dat o chování sestavy. Ukázalo se, že systém vydrží řadu let a že brzké odtržení v případě SEDS II bylo spíše nešťastnou událostí.

Japonský projekt KITE (Kounotori Integrated Tether Experiments) je zaměřen na využití vodivého kabelu pro generování elektřiny a síly pro systémy, které by čistily vesmírný prostor v okolí Země od větších kusů odpadu. Jeho úkolem je právě studium reálného elektrodynamické chování systému s dlouhým vodivým kabelem. Délka lana, na jejímž konci je těleso o hmotnosti 20 kg, se předpokládá 700 m. V tomto případě probíhá rozvinutí lana z přístrojové plošiny vypuštěné ze stanice ISS. Kounotori 6 byla dopravena na stanici ISS v prosinci 2016, samotné uvolňování plošiny proběhlo koncem ledna 2017. Rozvinout lano se však nepodařilo.

Je vidět, že prozatím se podařilo realizovat pouze první krůčky v testech lan. Ty jsou zatím velmi krátká a i zátěže na jejich konci jsou většinou velmi lehké. Částečné úspěchy však potvrzují předpoklady a naznačují, že technologie, které se mají využívat v případě vesmírného výtahu, jsou perspektivní a dosažitelné.

Uvolnění 20 kg zátěže z plošiny HTV-6

Uvolnění 20 kg zátěže z plošiny HTV-6
Zdroj: JAXA

Pozemní stanice, případně věž do vesmíru

Velkou výzvou je i základna, kde by byl vesmírný výtah ukotven. Problémem jsou udržení stability celého systému a také způsoby, jak bude systém čelit katastrofickým jevům v atmosféře, jako jsou velké bouře, vichřice a další události. Zde je výhodou, že na rovníku, kde by měl vesmírný výtah končit, je takových katastrofický zvratů v počasí méně.

Jednou z možností je, že by základna na pozemském konci byla mobilní, například velké plavidlo umístěné v rovníkových částech oceánu. Další výhodou mobilního zařízení je, že se zjednoduší vyhýbání kosmickému smetí. Výhodnou polohou na pevnině by byl vysoký kopec.

Pozemní stanicí by mohla být i velmi vysoká věž. To by mohlo zjednodušit situaci s ukotvením lana i jeho ochranou a stabilitou, neprocházelo by hustými vrstvami atmosféry. O věžích, které by dosahovaly výšky až 20 km a tím až za hranice nejhustších vrstev atmosféry, se uvažuje i při ulehčení startu raket a snížení ceny vynesení nákladu do vesmíru. Připomeňme, že v současnosti je nejvyšší budovou na světě Burdž Chalífa v Dubaji s výškou 828 m. Ve výstavbě je Jeddah Tower v Saudské Arábii s výškou 1008 m. Z klasických materiálů dnes dokážeme v principu postavit budovu o výšce i několik kilometrů. Současné omezení výšky je dáno smysluplností velmi vysokých budov a ekonomickými důvody, nikoliv nemožností jejich postavení. Nové materiály a technologie by v budoucnu mohly umožnit stavět snadno budovy o výšce desítky i stovky kilometrů. V tomto případě je velmi důležitý poměr mezi základnou a výškou. I v současné době lze v principu vybudovat i extrémně vysoké budovy při dostatečně širokých základech.

V některých úvahách se předpokládá na několika takových věžích vybudovat půloblouk končící ve výšce 15 km. S využitím elektromagnetického pohonu maglev by se získala část potřebné rychlosti a nosič by se dopravil do výšky nad 83 % zemské atmosféry. Ulehčilo by se tak dosažení nízké oběžné dráhy okolo Země.

Pohon výtahu

V principu lze i u vesmírného výtahu využít mechanického principu pro vynášení nákladu, jako je mají výtahy klasické. Nevýhodou u nich je, že musí mít kola i koleje a jejich rychlosti jsou omezené. Proto se uvažuje o některém z elektromagnetických principů pohonu. Ten umožňuje bezdotykový pohyb kabiny a tím i velmi vysoké rychlosti. Vysoká rychlost je velmi důležitá u klasického vesmírného výtahu, kde je třeba překonat vzdálenosti v řádu tisíců kilometrů. Pro přepravu s menším zrychlením do 3 g se předpokládá využití systémů maglev, které jsou vhodné pro přepravu osob a křehkého nákladu. K mnohem rychlejší přepravě odolného nákladu by mohl sloužit systém elektromagnetického děla, kdy se dosahuje vysokých zrychlení. Výhodou elektromagnetického pohonu je i to, že část energie použité na urychlování kapsle lze opět získat při brzdění.

Systémy typu maglev využívají levitaci na magnetickém polštáři vytvářeném nejčastěji supravodivými magnety zabudovanými v trati i ve vozidle. Pohon je zajištěný lineárními indukčními motory. V pozemské praxi se testuje a už i využívá pro rychlou dopravu, která by mohla postupně konkurovat letecké. JR-Maglev je provozován na zkušební trati v Japonsku a v Německu fungovalo podobné zařízení M-Bahn v letech 1984 až 1991. V reálném provozu je od roku 2004 německý systém Transrapid v Šanghaji. V provozu dosahuje 420 km/h, při testech přes 500 km/h a překonal i 600 km/h. Cesta na letiště dlouhá 30 km tak trvá celkově 8 minut. Druhý čínský maglev ve městě Changsha byl uveden do provozu v roce 2016. Jde o pomalý typ s rychlosti do 120 km/h. V Japonsku byl v rámci Světového Expa postaven relativně pomalý maglev Linimo. V roce 2016 začal v Jižní Koreji pracovat systém Incheon Airport Maglev, jehož operační rychlost je 110 km/h.

Tři možné typy elektromagnetického pohonu.

Tři možné typy elektromagnetického pohonu. Zdroj: D.V. Smitherman Jr.: Space Elevators, An Advanced Earth-Space Infrastructure for the New Millennium, NASA/CP-2000-210429).

Maglev může dosahovat rychlostí až několik 1000 km/h v případě, že by se pohyboval v tunelu se sníženým tlakem vzduchu. Hlavním problémem je totiž aerodynamický odpor. Při využití tunelu by měl tento systém konkurovat letecké dopravě. Na stejném principu jako maglev může být založeno zařízení, které bude dopravovat náklad a lidi ne v horizontálním, ale vertikálním směru. Systém by umožňoval dopravu nákladu do velkých výšek až nad zemskou atmosféru. Zařízení nemusí mít příliš velké zrychlení, protože dráha pro urychlení je relativně dlouhá. V tomto případě by dosahované rychlosti mohly být i vyšší než u klasického maglevu. Na systému využívajícího elektromagnetický pohon dosahujícího rychlosti až 1000 km/h v tunelu se sníženým tlakem vzduchu pod názvem hyperloop pracuje i Elon Musk. Jeho společnost Hyperloop One dokončuje první testovací moduly a připravuje testovací dráhu.

Další možností, která by se dala využít v případě odolného nákladu, jsou systémy s intenzivním urychlováním. V tomto případě je zrychlení mnoho g a systém nelze použít pro přepravu lidí. Použil by se princip elektromagnetického děla (railgun), někdy označovaný jako kolejnicové elektromagnetické dělo. Další možností je Gaussovo dělo (coil gun), které se také označuje jako elektromagnetická puška nebo pulsní urychlovač feromagnetických projektilů. Zbraňová terminologie je v tomto případě využívána proto, že na konci urychlovacího systému má urychlované těleso rychlost srovnatelnou s rychlostí náboje opouštějícího ústí děla či pušky. V tomto případě se tak vracím k cestě na měsíc s využitím děla, které popsal ve své knize Jules Verne.

K urychlování se ovšem využívá elektromagnetické pole, takže v tomto směru je situace podobná urychlovači částic, jen urychlovaný objekt je o mnoho řádů těžší. Elektromagnetické dělo využívá Lorentzovy síly, která působí na pohybující se náboj a tedy i vodič, ve kterém teče proud, v případě, že jsou umístěny v magnetickém poli. Velký proud v jednotlivých kolejnicích hlavně elektromagnetického děla teče opačným směrem a mezi nimi se vytváří téměř homogenní magnetické pole, které intenzivní Lorentzovou silou působí na proud tekoucí v plazmě od jedné kolejnice ke druhé. Plazma pak žene urychlovaný objekt. V případě Gaussova děla je střela z magnetického materiálu urychlována elektromagnetickou indukcí pomocí elektromagnetických cívek.

V poslední době nastal v této oblasti hlavně díky zájmu americké armády značný rozvoj. Ta má zájem využívat děla na tomto principu k vystřelování nábojů s extrémními rychlostmi, takže by prorážely pancíře a ničily díky své vysoké rychlosti a kinetické energii. Při testech s elektromagnetickým dělem dosahují vystřelené náboje běžně rychlosti přes 6 000 km/h, podařilo se překonat hranici 7000 km/h, to už je téměř 2 km/s, a dosáhnout pro náboj o hmotnosti 3,2 kg i rychlosti 9000 km/h, což je 2,5 km/s. A například úniková rychlost z povrchu Měsíce je jen 2,36 km/s. Taková elektromagnetická děla by se tak v principu dala využívat k dopravě materiálu z povrchu Měsíce do kosmu. Menší hmotnosti už současné technologie dokáží urychlit i na vyšší rychlosti a v budoucnu jsou v principu dosažitelné i rychlosti 10 km/s.

Výstřel z elektromagnetického děla, náboj o hmotnosti 32 kg byl vystřelen rychlostí 2,5 km/s při předvádění v lednu 2008

Výstřel z elektromagnetického děla, náboj o hmotnosti 32 kg byl vystřelen rychlostí 2,5 km/s při předvádění v lednu 2008
Zdroj: U.S. Navy

Základní problémy, na které se naráží, je velmi vysoké mechanické a tepelné namáhání kolejnic. Působí na ně elektrický oblouk a jeho plazma vytvořené tokem proudu mezi kolejnicemi. Zároveň také urychlovaný náboj, který už v hlavni dosahuje extrémních rychlostí. Elektromagnetické dělo potřebuje velmi vysoký výkon. To je důvod, proč se v prototypových verzích objevuje až v posledních letech a jeho zavedení do výzbroje se teprve připravuje a je možné pouze na lodích s jadernými zdroji energie, které jsou schopné zajistit dostatečný elektrický výkon. Větší kapsle, které budou potřeba u vesmírného výtahu, budou klást ještě vyšší nároky.

Provoz přepravního systému vesmírného výtahu tak bude mít značné nároky na elektrický výkon. Nejjednodušším zdrojem elektřiny by mohly být fotovoltaické panely. Lano kosmického výtahu by se dalo využít i pro dopravu elektřiny vyrobené velkými fotovoltaickými elektrárnami na oběžné dráze na zemský povrch. Další možností získání dodatečného zdroje elektřiny je využití plazmy v okolí Země a pohybu dlouhých vodičů v magnetické poli Země.

Výtah mezi různými oběžnými drahami

Kromě klasického vesmírného výtahu využívajícího základnu na geostacionární dráze existují i jednodušší varianty těchto zařízení. Menší typ vesmírného výtahu může spojovat oblast těsně nad hranicemi hustších vrstev atmosféry a relativně nízké oběžné dráhy. V tomto případě je centrální stanice a gravitační střed systému na relativně nízké oběžné dráze. Od něj by pak vybíhalo jedno lano směrem k zemskému povrchu a jedno směrem opačným. Při využití přepravy nákladu zachyceného koncem lana blízko povrchu Země se sníží orbitální rychlost, kterou je potřeba udělit tělesu při vypouštění. Takový výtah by se v principu mohl vybudovat už s využitím současných materiálů jen s pomocí rozšiřování tloušťky lana směrem k družicové základně. Výtah by pravidelně prolétal nad daným místem a zde by k němu byl ze zemského povrchu vypouštěn náklad. Byl by zachycen a přepraven na druhý konec výtahu. V tomto případě lze spojit využití vystřelování nákladu pomocí elektromagnetického děla a jeho přenesení na vyšší orbitu pomocí vesmírného výtahu.

Různé typy vesmírných výtahů okolo Země a okolo Měsíce. U těch pozemských umožňuje první propojit nízké oběžné dráhy (LEO – Low Earth Orbits), další pak nízkou oběžnou dráhu (LEO) s geostacionární (GEO) nebo pak klasický výtah, který sahá z geostacionární dráhy až na povrch Země. Měsíční výtahy využívají dva librační body soustavy Země Měsíc, kde se vyrovnávají gravitační síly těchto těles.

Různé typy vesmírných výtahů okolo Země a okolo Měsíce. U těch pozemských umožňuje první propojit nízké oběžné dráhy (LEO – Low Earth Orbits), další pak nízkou oběžnou dráhu (LEO) s geostacionární (GEO) nebo pak klasický výtah, který sahá z geostacionární dráhy až na povrch Země. Měsíční výtahy využívají dva librační body soustavy Země Měsíc, kde se vyrovnávají gravitační síly těchto těles.
Zdroj: D.V. Smitherman Jr.: Space Elevators, An Advanced Earth-Space Infrastructure for the New Millennium, NASA/CP-2000-210429

Měsíční i marsovský výtah

Pro lehčí tělesa ve Sluneční soustavě, jako je například Měsíc, nemusí být lano až tak pevné a požadované vlastnosti už mají současné materiály. Jde například o kevlar s hustotu 1440 kg/m3. Měsíc je navíc velmi blízko Země. Pokud suroviny z něj budou uplatnitelné ve vesmíru, tak je jejich velmi přirozeným zdrojem. Je tak možné, že měsíční vesmírný výtah předběhne ten pozemský. Na druhé straně máme ovšem pro dopravu materiálů z měsíčního povrchu více konkurujících možností. Už bylo zmíněno elektromagnetické dělo, u něhož se už nyní daří dosahovat potřebných rychlostí projektilů a s výhodou se využije toho, že na Měsíci je vakuum.

Dalším tělesem, u kterého se nejen ve sci-fi uvažuje o vesmírném výtahu, je Mars. Zde je opět nejzajímavější výtah za základnou na synchronní dráze, tentokrát na aresynchronní. Takový je například popsán právě v cyklu Kim Staleye Robinsona o kolonizaci Marsu.

Další možností by byly kratší nesynchronní výtahy, jejichž základny by byly na měsících Marsu Phobosu a Deimosu. Ty by umožňovaly postupný efektivní přesun nákladu mezi různými orbitálními drahami okolo Marsu a nakonec doprava mezi povrchem Marsu a různými orbitami kolem něj.

Kolem Marsu lze kromě klasického vesmírného výtahu na aresynchronní dráze využít i měsíce Phobos a Deimos

Kolem Marsu lze kromě klasického vesmírného výtahu na aresynchronní dráze využít i měsíce Phobos a Deimos
Zdroj D.V. Smitherman Jr.: Space Elevators, An Advanced Earth-Space Infrastructure for the New Millennium, NASA/CP-2000-210429

Některá rizika a jak jim čelit

První možnost ohrožení se týká pozemní základny a vlivu katastrofických jevů vznikajících při prudkých změnách počasí, zemětřeseních nebo vlnách cunami. Z tohoto hlediska je výhodou to, že pro kosmický výtah je důležité mít pozemní stanici na rovníku. Rovník je totiž z hlediska povětrnostních výkyvů a dramatických událostí spíše stabilnější. Oceánské rovníkové proudy se většinou pohybují z východu na západ, kromě výjimky těsně u povrchu, kde protéká teplý rovníkový protiproud, který teče od západu na východ.

V rovníkových oblastech je i rychlost větrného proudění nižší a stabilnější. Teploty se tam také nemění v příliš velkém rozsahu. Pochopitelně, že mrazivé počasí a ledové krystalky či pokryv jsou i zde možné ve výškách 4 až 5 km. Konstrukce tak na to musí být připravena. Postupnou degradaci materiálů může způsobit atomární kyslík, ionosférické plazma, nabité částice v různých vzdálenostech od Země a také ultrafialové záření. Je však třeba připomenout, že s tímto jsme se dokázali vypořádat u řady současných družic a vesmírných sond. Vesmírný výtah by měl fungovat velmi dlouhou dobu, takže je potřeba počítat s jeho údržbou.

Rozložení sledovaného kosmického smetí na začátku století

Rozložení sledovaného kosmického smetí na začátku století
Zdroj: D.V. Smitherman Jr.: Space Elevators, An Advanced Earth-Space Infrastructure for the New Millennium, NASA/CP-2000-210429

Jedním z největších rizik je kosmické smetí na oběžných drahách okolo Země a meteority. S rostoucí intenzitou využívání družic Země přibývá hlavně na nižších oběžných drahách velký počet menších i větších těles. V současné době se sleduje téměř deset tisíc objektů větších než 10 cm. Z nich je pouze něco mezi 300 až 400 fungujících zařízení. Zbytek jsou nefungující družice, zbytky nosných zařízení a pozůstatky různých srážek.

Malých kousků materiálů s průměrem menším než 1 mm je nespočetně. Mohou však způsobovat pouze postupnou erozi povrchu různých částí zařízení. Již zmíněná tělesa z rozměrem nad 10 cm lze sledovat a dostatečně včas lze před nimi varovat. Největším nebezpečím tak jsou právě tělesa mezi 1 mm až 10 cm. Jsou těžko pozorovatelná současnými technikami a mohou způsobit v případě srážky masivní poškození komponent vesmírného výtahu.

Konstrukce vesmírného výtahu je velmi masivní a představuje tak velkou plochu vystavenou riziku srážky se zmíněnými objekty. Před jeho stavbou tak bude potřeba vyřešit problém s čištěním nízkých oběžných drah od vesmírného odpadu.

Případné řízené kmitání lana vesmírného výtahu, které zabrání kolizi s družicí

Případné řízené kmitání lana vesmírného výtahu, které zabrání kolizi s družicí
Zdroj: D.V. Smitherman Jr.: Space Elevators, An Advanced Earth-Space Infrastructure for the New Millennium, NASA/CP-2000-210429

V případě aktivních družic bude potřeba počítat s jejich koexistencí s vesmírným výtahem. Družice i vesmírný výtah tak musí mít možnost se aktivně kolizím vyhýbat. Družice na nižších oběžných drahách totiž kříží rovník několikrát za den. Lze předpokládat, že v budoucnu zvláště třeba s rozvojem GPS a vesmírných komunikací navíc jejich počet poroste a bude dosahovat tisíců. Vesmírná stanice ISS má například oběžnou dobu zhruba 90 minut a rovník kříží každých 45 minut, to znamená zhruba 32krát za den a 11 680krát za rok. Je tak jasné, že plánování různých vesmírných aktivit je třeba koordinovat. Znamená to, že dráhy družic a výtahu je třeba znát s vysokou přesností a na dlouho dopředu, aby bylo možné velikost nutného aktivního vyhýbání snížit na rozumnou míru. Celá konstrukce tak nesmí být úplně pevná a tuhá, ale musí umožňovat pohyb části konstrukce, případně jeho kmity, které umožní nejen zmíněné vyrovnávání posunu těžiště, ale také předcházení kolizím s družicemi a jinými tělesy.

Problémy spojené s riziky kolizí by měly být řešitelné. Je však třeba přesto počítat i s katastrofální destrukcí systému. Hlavně kabiny přepravující lidi by měly mít dostatečné rezervy v zásobování energií i vzduchu v případě uvolnění. Jejich autonomní záchranná pohonná jednotka by měla umožnit zakotvení na oběžné dráze okolo Země. To znamená zabránit zvýšením orbitální rychlosti nekontrolovanému pádu kabin, které budou ve vzdálenosti do 25 000 km od zemského povrchu, do zemské atmosféry. Tyto kabiny mohou být konstruovány tak, že dokáží samotné řízeně přistát nebo se usadí na dostatečně stabilní dráhu, aby vydržely do příletu záchranné mise. Vzdálenost kabiny od povrchu mezi 25 000 km a 47 000 km znamená, že zůstane na zemské orbitě. Kabiny ve vzdálenosti od povrchu větší než 47 000 km musí být naopak schopny snížit rychlost, aby se usadily na dráze vhodné pro záchrannou misi a neopustily zemské gravitační pole.

Zatím probíhají první testy využití dlouhých lan ve vesmíru

Zatím probíhají první testy využití dlouhých lan ve vesmíru
Zdroj: Tethers In Space Handbook – Second Edition, 1989).

Závěr

„Ale všechno se zdálo probíhat tak dobře, jak jen si bylo možno přát; a v příštích hodinách skutečně neměl nic lepšího na práci než kochat se stále se šířícím rozhledem. Dosáhl už výše třiceti kilometrů a neslyšně a rychle stoupal tropickou nocí dál. Měsíc nebyl nad obzorem, ale zemský povrch pod ním se prozrazoval mihotavými souhvězdími svých měst a vesniček.“

A. C. Clark: Rajské fontány

Vesmírný výtah by byl jedním z největších konstrukčních děl, která jsou pro současnou civilizaci v principu v dosahu. Pokud by se realizoval, mohl by dramaticky snížit náklady přepravy materiálů na různé oběžné dráhy okolo Země i ven z jejího gravitačního pole. Tato doprava by byla na úrovni podobné železniční dopravě na zemském povrchu. Potřebný pokrok technologií pro jeho realizaci je sice značný, ale je dostupný v relativně blízké budoucnosti.

Obrovskou výhodou je, že většina potřebných technologií má uplatnění i v jiných oblastech a jejich vývoj neprobíhá jen kvůli vesmírnému výtahu. Superpevné materiály, jako je grafen, mohou znamenat zlom v konstrukcích i pozemských staveb. Maglev, elektromagnetické dělo a další elektromagnetické dopravní systémy by mohly znamenat zlom i v pozemské dopravě. Extrémně vysoké budovy a konstrukce jsou stále častější významnou součástí některých metropolí a řada architektů představila i velmi odvážné plány na celá města v jedné výškové budově. Velmi důležitý je i rozvoj schopností budovat velké vesmírné konstrukce na oběžné dráze.

Kosmický výtah není sice systémem, který umožňuje dopravu k nejbližším hvězdám. Je však jasné, že se budoucí hvězdolety budou stavět ve vesmírném prostoru a nelze o nich uvažovat bez vyřešení problému s dopravou materiálu ze Země a dalších těles sluneční soustavy do vesmíru. I z tohoto důvodu je článek součástí cyklu, který se zabývá možností mezihvězdného cestování. Další články jsou zaměřeny na využití jaderných zdrojů, slunečních plachetnic zde a zde), gravitačního praku, mikrovlnného pohonu, slunečních baterií, a ochraně před radiací.

Psáno pro servery Kosmonautix a Osel.

Doporučená literatura:
D.V. Smitherman Jr.: Space Elevators, An Advanced Earth-Space Infrastructure for the New Millennium, NASA/CP-2000-210429, 2000
M. L. Cosmo, E. C. Lorenzini: Tethers In Space Handbook, third edition, prosinec 1997, také předchozí vydání z roku 1989

Na cestě k vesmírnému výtahu, 5.0 out of 5 based on 32 ratings
Pin It
(Visited 5 620 times, 1 visits today)
Kontaktujte autora článku - hlášení chyb a nepřesností, rady, či připomínky

Hlášení chyb a nepřesnostíClose

VN:F [1.9.22_1171]
Rating: 5.0/5 (32 votes cast)
(Visited 5 620 times, 1 visits today)
Níže můžete zanechat svůj komentář.

Více se o tomto tématu dočtete zde »
(odkaz vede na příslušné vlákno diskuzního fóra www.kosmonautix.cz)


77 komentářů ke článku “Na cestě k vesmírnému výtahu”

  1. Katecheta napsal:

    Se rozvinulo, se ziskava… Vsechno se dnes deje samo. Tak krasnemu a obsaznemu clanku, jez si rano rad prectu znovu, to ubira zbytecne na kvalite…

    • Gendibal napsal:

      Taky mi to jde na nervy, ale tomu se říká „vědecký jazyk“ a ve všech odborných článcích se tvrdě vyžaduje, neb to působí objektivně (jinými slovy, vedle politické korektnosti máme i korektnost vědeckou). Normální člověk pracující v laboratoři by například referoval slovy: Nalil jsem roztok do zkumavky a protřepal. Ale něco takového by redakční/vědecká rada každého časopisu smetla se stolu, protože korektní znění je „roztok byl nalit do zkumavky a protřepán“. Prostě „se to udělalo“.

      • Vigo napsal:

        Nesmysl…

        • mnauprsk napsal:

          Současná doporučení na psaní vědeckých článků jdou opravdu proti takovému způsobu vyjadřování. Většinou naopak čím stručněji, tím lépe.

        • Vigo napsal:

          Re: mnauprsk

          Já se nevyjadřoval k doporučením všelijakých časopisů ale ke komentáři kolegy Gendibala. To co tam píše je nesmysl. Není pravda, že se to „tvrdě vyžaduje“, není pravda, že tu „vedle politické korektnosti máme i korektnost vědeckou“, není pravda, že „něco takového by redakční/vědecká rada každého časopisu smetla se stolu“. Takové formulace se běžně používají, což lze snadno doložit nahlédnutím do tisíců odborných článků napříč všemi obory. Kolega Gendibal si to prostě vymyslel, aby vypadal zajímavě. Z toho také odhaduji, že jeho zkušenost s psaním odborných textů je nulová. Tož tak.

        • Vigo napsal:

          K doložení svých slov přikládám první článek (kdo mi nevěří a myslí si, že jsem ho tu věky doloval, může najít svůj) v „Journal of Computational and Applied Mathematics“ https://doi.org/10.1016/j.cam.2017.06.033

          Formulace „we use“ dokonce v abstraktu, dále „we call“, „we review“, „we verify“, „we need“, „we present“, „we can“, „we apply“, „we begin“, atd. celkem 65krát v celém textu. Tož tak.

        • mnauprsk napsal:

          Ano já s tím souhlasím. Jen mě přišlo to vyjádření „nesmysl“ příliš stručné.

        • Katecheta napsal:

          Vědecké články skutečně nepíšeme stylem „se nalilo“, nýbrž v pasivu. „Bylo zjištěno, bylo změřeno“. Obecně tohle podivně prorůstá společností. Ve zprávách například bez zardění řeknou, že „pět lidí se při nehodě zranilo“. To jako vytáhli nože a zranili se s nima?

        • Dušan Majer napsal:

          Myslím, že to zbytečně přeháníte. Je to normální výraz, který se používá běžně. Když jste na to upozornil jednou, bral jsem to, ale už se v tom vrtáte až moc. Berte to jako součást přirozeného vývoje jazyka.

        • 3,14ranha napsal:

          Nerad tím zapleveluji diskuzi pod skutečně výborným článkem.

          Ale ne každý vývoj jazyka je k dobrému. Mnozí psychologové a lingvisté používání gramatických vazeb „ono se“ považují za velmi nebezpečné pro vývoj jazyka a společnosti jako takové.

          Viz třeba kniha anglického psychiatra Theodora Darlympla : „Ztraceni v ghettu“

          Darlymple kritizuje patologický alibismus pachatelů zločinů (a tato nákaza se doložitelně šíří i do vyšších částí společnosti) známý i u nás zpopularizovanou hláškou „bodnu do kabátu… a v něm chlap“

        • Jirka Hadač napsal:

          Když jsem nastupoval na doktorát, bylo mi též řečeno piš v trpném rodě. Ono upřímně, když bude problem se závěry či metodologií, nebude se to vyčítat tomu „ono“, ale bude se to vyčítat a po právu autorům. A ikdyž je to od jistých událostí 20 století těžké, přeci jen bych rád chtěl věřit, že vědečtí pracovníci mají tolik slušnosti a rozumu, aby mohli používat formulace ono se, to se a přitom mohli fungovat jako normální lidské bytosti v osobním životě.
          Jinak článek výborný.

        • JosVerstapen napsal:

          P.Vigo, nezlobte se na mě, ale řešíte bohužel tady malichernosti (i když můžete mít pravdu).
          Článek je naprosto perfektně zpracovaný a z pohledu faktů velmi dobře strukturovaný a já jako bývalý částečný vědec a všichni tady ostatní s tím problém nemají.
          My a všichni jsme takto vždy komunikovali a tady je to free článek ne nějaká publikace.
          Takže za mě pane Wagnere…PALEC NAHORU :)) více takových pls

    • mnauprsk napsal:

      Koukal jsem na článek znovu, a nezdá se mi, že by autor přehnaně používal trpný rod. Našel jsem nějaké věty a pasáže, které nebyly co se týká srozumitelnosti ideální, ale ono vyladit takhle dlouhý článek o náročné problematice je pěkná pakárna a zabere to spousty času.

    • Vojta napsal:

      Pokud autor píše článek o vizích, které mají k realizaci daleko a tak není možné jednotlivé činnosti přiřadit konkrétním lidem (nebo třeba společnostem), tak moc jiných možností nezbývá. V článku o něčem hotovém, právě prováděném nebo aktuálně připravovaném by to nepůsobilo dobře, ale tady je to naprosto v pořádku a přispívá to k zestručnění už tak obsáhlého článku.

  2. Tovy napsal:

    Četl jsem včera na Oslu a napadlo mě, že by bylo super číst takový článek i na Kosmonautixu. Vypadá to, že mi někdo četl myšlenky 🙂
    Díky za parádní a vyčerpávající text.

  3. Alois napsal:

    Technické řešení je ale ve vzdálené budoucnosti a přihlédneme-li k tomu, že vývoj klasické dopravy bude stále efektivnější, je pravděpodobné, že budování a neustálé udržování provozuschopnosti výtahového monstra bude dražší než jednorázová klasika.
    Vývoj ovšem nespí ani v oblasti miniaturizace, ve vzdálené budoucnosti v níž by bylo možno realizovat výtah, nebude zřejmě potřeba na GEO dopravovat tuny, ale jen kilogramy. Co by pak výtah vozil, že by turisty ?

    • tyčka napsal:

      „nebude zřejmě potřeba na GEO dopravovat tuny, ale jen kilogramy.“
      Potřeba dopravovat cokoliv na GEO je daná cenou za dopravu.
      Při nízké cenně za 1 kg se mi vyplatí vyrobit těžkou, ale finančně levnější družici než při dnešní ceně za 1 KG. Použiji třeba běžné elektronické součástky a k tomu třeba desítky kg olova coby jejich stínění. Stejně tak můžu dát větší panely a akumulátory a nelpět tolik na spotřebě proudu jako dnes.
      Stejně tak dobře můžu najít nějakou výrobu, které se při nizkých cenách za dopravu již vyplatí.

  4. Adam Trhoň napsal:

    Měl bych dvě otázky:

    Vynášené těleso bude získávat kinetickou energii z rotace Země. Přenos energie se bude konat prostřednictvím Coriolisovy síly, kdy těleso bude tlačit do lana kolmo (rovnoběžně s povrchem). Teď (myšlenkový) pokus: napnu lano mezi dva stromy a začnu do něj zboku tlačit. Síla, kterou lano vyvine na stromy, bude enormní. Jak se to má řešit? V bodě, kdy se řeší jaké použijeme lano, mi tohle přijde jako vážný problém s celým konceptem.

    Co se týče vynášení z nízké oběžné dráhy: Centrální těleso výtahu zase předá část své kinetické energie vynášenému tělesu. Jak tu energii bude doplňovat? Klasickými motory? Jakou pak má výtah výhodu oproti obyčejnému tahači?

    • Katecheta napsal:

      Vždycky jsem coby laik měl za to, že Coriolisova síla je „parazitní“ silou vznikající při příhodné kombinaci rotačního a translačního pohybu. Že bychom s ní mohli něco pohánět si nedovedu představit.

      • Adam Trhoň napsal:

        Taky jsem laik a možná mám špatně termíny (něco jako rozdíl mezi odstředivou a dostředivou silou). Ale principem jsem si jistý.

        Těleso je na povrchu, pohybuje se současně s povrchem nějakou obvodovou rychlostí (pohybuje se po kružnici). Když ho výtahem vynesu o kus nahoru, jeho úhlová rychlost zůstává stejná, nicméně se zvětší poloměr, tudíž se zvětší jeho obvodová rychlost. Jenže podle prvního Newtonova zákona se těleso snaží si udržet původní rychlost, takže začne na lano tlačit. A to je Coriolisova síla.

        Těleso tedy tlačí na lano. Když se lano vychýlí, tak začne tlačit na těleso a těleso začne zrychlovat. Čím větší hmotnost tělesa nebo rychlost vynášení, tím větší budou působící síly. A mně přijde, že s tou výchylkou bude pro praktické hmotnosti tělesa a rychlosti vynášení potřeba počítat.

    • Vlastimil Pospíchal napsal:

      Tady se projeví spíš slapové síly, které jsou na koncích lana minimální, ale uprostřed lana (na GEO) maximální.

    • maro napsal:

      Žádná Coriolisova síla. Těleso, které stoupá po laně vzhůru překonává jen potenciální energii, která je na povchu m.g.delta(h) přičemž to g se zmenšuje až k 0 na GEO. Kinetickou energii získává bočním tlakem lana, které ji odebírá rotující Zemi. Lano je namáhané tím víc, čím víc je napnuté. A to zase závisí na velikosti protizávaží. Čím větší, tím větší napnutí. Pokud není tak velké, je lano víc „prověšené“ a není tak moc namáhané.
      Provozem výtahu se tedy postupně zpomaluje rotace Země. Jen ta velikost zpomalování je vůči obrovské energii točící se Země jen nula nula nic.

      • Walkeer napsal:

        https://cs.wikipedia.org/wiki/Coriolisova_s%C3%ADla doporucuji k nastudovni, Adam ma samozrejme pravdu

        • maro napsal:

          Samozrejme nema pravdu. Sam nastudujte ten vas odkaz:
          …. Patří mezi zdánlivé síly (nekoná práci). …
          Coriolisova sila nekona zadnou praci a tedy to nemuze byt ta sila, jejimz ucinkem roste kineticka energie objektu stoupajiciho po vytahu nahoru a soucasne klesa kineticka energie Zeme. Coriolisova sila zpusobuje staceni trajektorie objektu vuci rotujici Zemi. U objektu stoupajicimu po vytahu nahoru k zadnemu staceni trajektorie vuci rotujici Zemi nedochazi.
          Ta bocni sila, pusobici na stoupajici objekt je rovna jeho setrvacne sile, protoze kazdym metrem vzestupu roste horizontalni rychlost objektu. Pri rychlosti stoupani ‚v‘, uhlove rychosti rotace Zeme ‚omega‘ a hmotnosti stoupajiciho telesa ‚m‘, je velikost bocni setrvacne sily pusobici na lano a tedy i velikost sily, kterou tlaci lano na stoupajici objekt:
          F = m * omega * v

        • Walkeer napsal:

          pozor, koriolisova sila je zdanliva a nekona praci pouze ve vztazne soustave pohybujiciho se telesa (neinercialni), nikoli v inercialni! viz „Coriolisova síla je setrvačná síla působící na tělesa, která se pohybují v rotující neinerciální vztažné soustavě tak“. V inercialni soustave to je samozrejme jinak a konat prace se musi, jinak byto teleso nemohlo zrychlovat.

          pojdme si to rozebrat. Teleso stoupa po lane nahoru, nabira:
          1) potencialni energii danou gravitacnim polem zeme, tuto energii dodava motor vytahu, ktery pusobi stejnym vektorem jako gravitacni sila (opacnym). potud zadny problem, pokud je protizavazi dostaecne tezke.
          2) teleso zaroven nabira kinectickou energii danou stale se zvysujici rychlosti rotace. Tuto energii nemuze dodat motor vytahu, proto vektor jeho sily je kolmy na smer rychlosti, ktera se zvetsuje. Souhlas? Vy jste psal, ze tato enrgii se bude odebirat z rotace zeme, ja trvdim, ze tato energie bude odebirat z rotace zeme v nizkych vyskach, ale take z rotace protizavazi tim vice, cim vyse bude teleso nad zemi. Ve skutecnosti to teleso bude tlacit na lano proti smeru orbity (coriolisuv efekt/sila). Lano tedy vyviji tah na bod u zeme a zaroven na protizavazi. Tyto dve sily se dudou menit s tim, jak teleso stoupa.

          Skutecny problem je, ze pokud se bude vytah pouzivat na dopravu veci na obeznou drahu a tam se en naklad odpoji a poleti nekam dohaje, tak bude dochazet ke znizovani orbity protizavazi. Proste tu kinetickou energii na urychleni nakladu na orbitlani rychlost je potreba nekde vzit a jelikoz to lano neni tuhe, aby se mohlo zaprit do zeme, bude se ve vyssich vyskach odebirat z rotacni energie protizavazi.

          doufam ze to ted uz dava smysl

        • maro napsal:

          No a to prave rikam ze ne. Jak vytah vystoupa vzhuru, prestane pusobit setrvacna sila na lano a to se zase v pohode napne. Veskerou energii dodava Zeme. Samozrejme cim vys vytah stoupa tim vic energie te Zemi bere. Okamzity „vykon“,ktery Zeme dodava vytahu je roven m*omega*omega*v*r, kde r stale rostouci vzdalenost od stredu Zeme. Jak spadne rychlost stoupani vytahu „v“ na nulu, prestava byt Zeme brzdena.

        • Walkeer napsal:

          „Jak vytah vystoupa vzhuru, prestane pusobit setrvacna sila na lano“ Jak jste prisel na to, ze prestane pusobil setrvacna sila? S kazdym vyskovym metrem musi naklad nabirat na orbitalni rychlosti. Jakym mechanizmem by se tato energie brala pouze ze zeme? To by platilo, kdyby to lno nebylo lano, al byla to pevna tuha vez, ktera se nehybe vuci zemi. To ale lano neni, proto tam je o protizavazi , ktere ve vyssich vyskach budee nakladu dodavat stale vice a vice energie na orbitalni rychlost.

        • Walkeer napsal:

          ja uz asi vidim, jak to myslite. Predstavujete si kolotoc s lanem a zavazim, na ktere nakladate nejaky naklad, ze? tam to plati, protoze tam neni priazlivost kolotoce a cokoli co z nej vyhodite leti po tecne pryc. Takto bohuzel orbialni mechanika nefunguje a neni uplne snadne si to predstavit, musi se to pocitat nebo se na to koukat z hlediska energie a orbity. Cim vyssi orbita, tim vyssi potrebna celkova energie. Ta enerige ma dve slozky: potenciali vuci zemske ravitaci, to je to resi ten vytah, resp. jeho motor a dale kneickou, ktera souvisi s orbitalni rychlosti. Tu motor vytahu dodat nemuze, protoze je kolma na smer pohybu vytahu.

        • Walkeer napsal:

          tak mi to nedalo a googlil jsem a zrejme mate pravdu: http://wiki.c2.com/?SpaceElevator

          zasadni chyba v mem uvazovani je ta, ze to protizavazi je daleko za GEO orbitou a tudiz ma prilisz velkou rychlost a ma tendenci to lano neustale napinat. Kdyz tedy to protizavazi trochu zpomalim, coz se musi sta viz vise, tak to protizavazi si skutecne diky lanu tu orbitu zase zvedne diky odstedive sile na ukor zeme. Tesi me, ze nejsem sam, komu to nedoslo, viz ten odkaz 🙂

        • maro napsal:

          Ano, přesně tak. Všechnu energii v tomhle kolotoči „zaplatí“ matička Země. Až se začínám obávat, že by to někdo mohl zdokonalit tak, že by vlastně tím hlavním cílem ani tak nebylo dopravování kosmických objektů na oběžnou dráhu, ale získávání mechanické energie z rotace Země a její přeměna na elektrickou. Sice ještě třeba dnes nevíme jak, ale časem lidi ten způsob najít můžou.

        • Vladimír Wagner napsal:

          V tomto směru je to podobné s využíváním gravitačního praku. I při něm se využívá část rotační energie dané planety, i když extrémně malá. Ono i to využití pro výrobu elektřiny se už jistým způsobem uplatňuje. Svým způsobem využívají pohybovou energii soustavy Země Měsíc přílivové elektrárny.

    • Walkeer napsal:

      Coriolisova sile (CS) me presne take napadla a obavam se, ze to je dost zasadni problem, zejmena pokud by vynaseny naklad mel nejakou vyssi hmotnost. CS by efektivne snizovala orbitu celeho vytahu, takze by blo nutne ji dorovnavat, coz by slo delat napr. nejakymi elektrickymi motory ala hall rhusters nebo spise VASIMR, napajeni budto tim kabelem, nebo FV panelama. Navic, presne jak pisete, by tahala to lano dolu, cimz by ho namahala, al zaroven pusiila silou k zemi na celou soustavu, ktera by zacala oscilovat a mohla by lano prethnout.

      • maro napsal:

        Ale kdepak. Ta sila pusobi jen kdyz se objekt pohybuje vzhuru. Jejim pusobenim se samozrejme lano v miste objektu prohne a to tak moc az se vyrovna pusobeni teto sily a sily protizavazi na konci lana, ktere ho napina s hodne velkou rezervou. V okamziku kdy se pohyb vytahu vzhuru zastavi, bocni sila spadne na nulu a tedy umozni, ze protizavazi na konci lana svou odstredivou silo napne lano do uplne primky. Zadna dodatecna energie z jakychsi motoru neni treba. O vse se postara rotujici Zeme.

    • jojo napsal:

      The vehicle, equipped with heavy radiation shielding, would
      also be affected by the Coriolis force as it climbed, pulling the cable sideways and changing its
      angular momentum. To reduce this effect, the elevator car would have to maintain a careful speed,
      meaning a single trip up the elevator could take a week or more.

  5. maiden napsal:

    To lano by muselo byt absolutne nerozbitny… Raketu si clovek muze nasmerovat kamkoliv. Vrati se, provede kontrola a frci se dal.
    Za ty penize, co by se vrazilo do vytahu uz vymyslite litaci talir.
    Ciste akademicke cviceni coby, kdyby.

    • Jirka napsal:

      Pokud bych si mel vybrat mezi kosmickým výtahem a Skylonem, tak sázím na Skylon.

      • Adam Trhoň napsal:

        Myslím si, že po zkušenostech s raketoplány Skylon *velmi* dlouho nebude vozit lidi. Minimálně do doby, než bude mít za sebou tisíce letů bez nehody. Nebo do doby, kdy někdo vymyslí způsob, jak v Mach 5 bezpečně katapultovat kontejner s posádkou (a pak s ním přistát).

        • peter napsal:

          Aké skúsenosti máte na mysli? Však Skylon ešte neletel, stále ešte len vyvýjajú pohon. Nepletiete si to s iným?

        • Vítek napsal:

          V tom bych neřešitelný problém neviděl, to umí i Sojuz a Dragon k tomu ani nebude potřebovat záchrannou věžičku, kterou ostatně i ten Sojuz odhazuje poměrně brzy. Oddělitelná kabina s padákem by to mohla vyřešit.

        • Adam Trhoň napsal:

          peter: Myslím zkušenosti s americkými raketoplány. Měl to být superbezpečný dopravní prostředek, do kterého není potřeba zakomponovat záchranný modul.

        • kopapaka napsal:

          Vítek: u rakety je kabina až na špičce, abort je tedy jen otázkou dostatečného výkonu motorů. Nic nezavazí, cesta před raketou je volná a podmínky se v kterémkoli okamžiku téměř nemění. U letadla je situace mnohem horší. Podmínky se mění podle dopředné rychlosti a okamžité výšky. U skylonu je to ještě zhoršené umístěním kabiny v nákladovém prostoru.

    • tyčka napsal:

      Předpokládám přinejmenším záchranný systém kabiny s padáky. A pokudn to i tak bude nebezpečný – bude to používáno jen na náklady – zbytek klasickými raketami.

  6. Vigo napsal:

    Také vidím problém ve stárnutí lana. Nerozbitné nebude, bude potřeba ho nějak průběžně servisovat: jednak pravidelně kontrolovat pevnost (asi namátkově, na různých místech, tedy lokálně a z toho usuzovat (jak?) na globální kondici lana) a druhak provádět případné opravy (jaké a jak?)…

    • Vigo napsal:

      Jediné, co mě k tomu ještě napadá, je že napětí (pokud si dobře pamatuju) se bude akumulovat u povrchu válce lana. Takže stejně pevné duté lano bude mít je o něco málo větší poloměr než plné lano, ale výrazně nižší hmotnost. Navíc tenká vrstva se kontroluje mnohem snáze, než plný profil. A ještě navíc by se spolu s vnějším (servisním) výtahem mohl zároveň pohybovat protikus vnitřkem dutého lana. Předpokládám, že kontrolní měření by mohl provádět samotný běžný výtah (přecijen je to dlouhá cesta, tak aby se zbytečně nezdržovalo; i když možná by šlo vymyslet nějakou výhybku ;)).

    • kopapaka napsal:

      Nejspíš to nebude jen jedno lano. Pokud by těch lan bylo víc, tak by bylo možné je průběžně měnit a navíc by přední lana mohla chránit zadní před nárazem smetí(třeba i s menší výtahovou kabinou se štítem, která by se přesouvala na předpokládané místo nárazu). Čistě teoreticky by takový výtah mohl posloužit i jako čistič orbity 🙂

    • Vladimír Wagner napsal:

      Průběžná kontrola, údržba a oprava celého systému, tedy i lana, se předpokládá. Mohly by k tomu sloužit servisní kabiny. A asi určitě zde bude i řada čidel, které umožní případné problémy včas odhalit.

  7. Vlastimil Pospíchal napsal:

    Pokud bychom vyvinuli raketové motory s pouhým dvojnásobkem současného specifického impulsu, na vesmírný výtah by se velmi brzy zapomnělo.

    • Goodman napsal:

      Myslím si, že nezapomnělo. Pokud bychom uvažovali o skutečné masivní kolonizaci, tak bychom potřebovali dostat do vesmíru desítky tisíce tun materiálu. Vesmírný výtah (nebo spíše stovky výtahů) by to umožnoval. Krom toho by rakety i výtah mohli koexistovat. Je to něco jako silniční a vlaková doprava. Nástupem kamionů se vlaky nezrušily.

      • Vlastimil Pospíchal napsal:

        Možná by se toho výtahu dalo využít k přistávání na trpasličích planetách nebo i na Měsíci. Absence atmosféry a nízká gravitace by vyřešily většinu problémů.

        Místo dopravy materiálu ze Země bych se soustředil spíše na využití místních zdrojů.

        • Vladimír Wagner napsal:

          Osobně si myslím, že pokud bude vesmírný výtah realizován, tak první bude na Měsíci. A cílem bude právě získávání materiálu a těžba surovin z Měsíce pro vesmírné aplikace. Na vystřelování na orbitu lze sice použít railguny, ale výtah má své výhody a umožní také snadnou dopravu těžebních strojů, railgunů a dalšího materiálu z vesmíru na Měsíc.

        • tyčka napsal:

          Část technologií nutné pro kolonizaci je tak výrobně náročná, že vozit je Země je rozhodně výhodnější než dopravovat jejich výrobní zařízení.
          I proto se kolonisté dlouho bez materiální pomoci ze Země neobejdou a jakýkoliv zánik civilizace na Země (alespoň té technické) bude i jejich neodvratnou záhubou.

        • JosVerstapen napsal:

          Taktéž by se umožnila doprava turistů i pro ty, kteří by špatně či nemohli snášet přetížení při startu raket.
          Vesmírný výtah by vyřešil prakticky vše a bylo by to okno do vesmíru pro všechny!

      • JardaP napsal:

        Problém je ten, že až zvládneme technologi a výrobu vesmírného výtahu, tak už nebude potřeba. Je to tak astronimocky složitý a náročný projekt, že ho ještě několik století nikdo neprovede.

        • Jirka Hadač napsal:

          Já si zase myslím pravý opak. On to moc hezky rozepisuje A. C. Clarke v té knize Rajské fontány. Už jen jak stavěli most přes Gibraltarskou užinu, všichni se divili k čemu a ejhle, zjistili, že pěkná spousta lidí tam jezdí jen proto, že existuje. Zároveň si myslím, že stavba výtahu nám otevře nové obzory, o kterých se neodvažujeme ani zatím snít. Viděl bych to podobně jako zmiňuje ve své přednášce o typech pohonu Petr Tomek. Aby se mohly začít používat rakety na kapalný pohon, muselo se dát dohromady zkapalňování plynů, lavalova dýza atd. Čili jinými slovy, sejde se nezávisle víc věci najednou a zčistajasna s tím vykonáš něco, o čem si doted netušil, že je možné.

  8. Goodman napsal:

    Krásně zpracovaný článek. Prvně bych chtěl upozornit, že autor (pokud se nepletu tak pracuje pro akademii věd) se zabývá především myšlenkou, zdali hypotetická výstavba vesmírného výtahu neodporuje fyzikálním zákonům. A to je na tom to hlavní, že je projekt proveditelný. Ostatní je věcí technologickou, čili pokroku který přinese sám čas. Stačí se podívat do historie jak vypadal první výtah roku 1853 od pana Otise. Tehdy, kdyby uvažovali o postavení věže výšky Burj Khalifa, tak zprovoznit výtah by se jim jevilo jako technicky neproveditelné. Pokud zvažujeme jakým směrem se vydáme do budoucna, tak bychom měli zavrhovat pouze nesmyslné nebo fyzicky neproveditelné nápady.

    • Walkeer napsal:

      Kdyz uz se bavime o fyzikalnich zakonech, dosti zasadi je v tomto pripadne Corilisuv efekt, neboli sila, ktera bude tlacit pomerne velkou silou kolmo na lano proti smeru rotace zeme, cimz bude celou soustavu stahova sikno dolu, coz je docela zasadni problem. Jinymi slovy, bude potreba nestale zvysovat orbitu protizavazi pri doprave cehokoli nahoru

      • vonSchmeks napsal:

        Zrejme ste nepostrehol, ale princip protizavazia autor spomenul. Odporucam si to este raz precitat.

        • walkeer napsal:

          o protizavazi v pripade problemu s coriolisovou silou uplne nejde, jde o to, ze bude potreba protizavazi resp. cele soustave upravovat orbitu,protoze doprava jakeholi nakladu tuto orbitu bude snizovat. orbitalni mechanika je v tomto pripade neuprosna. dopravou nakladu se totiz deji dve veci: naklad nabira potencialni energii se zvysijici se vyskou, to pokryje motor vytahu,zaroven vsak naklad/vytah nabira na kineticke energii s tim, jak nabira orbitalni rychlost, ktera je kolma na smer pohybu bytahu a tudiz tuto praci nemuze konak motor vytahu (je kolma), tato energie se tedy nutne musi odebirat z orbitalni rychlosti cele soustavy a bude tedy potreba ji nejak dorovnavat, napr. chemickymi nebo elektrickymi motory umistenimi napr. na tom protizavazi

        • 3,14ranha napsal:

          Myslím že neuvažujete o tom, že protizávaží ve vesmíru bude to lano napínat sice o nula nula prd, ale přesto směrem OD Země. Protizávaží bude svou „odstředivou“ silou trvalým zdrojem napětí které bude větší, než síly vyvinuté pohybující se kabinou.

        • Walkeer napsal:

          mate pravdu, protizavazi bude trvalym zdrojem napeti (sily), ale bohuzel i energie, kterou bude dodava nakladu na ziskani orbilani rychlosti (kineicke energie), ktera je kolma na smer pohbu nakladu po lane. a protoze ten narust kineticke energie je realny a musi se nekde vzit a protoze existuje zakon zachovani energie, bude se tato energie brat z orbitalni rychlosti protizavazi, ktere bude ztracet vysku.

          toto je dosti blbe predstavuj nebo simuluje, protoze tu jsou dve ruzne veci: 1) odstrediva sila zpusobena rotaci 2) pritazliva sila zeme.

        • Walkeer napsal:

          mate pravdu: http://wiki.c2.com/?SpaceElevator energie se bude odebirat z rotace zeme

      • Tomáš Vodička napsal:

        Souhlasím, Coirolisova síla může být problém.
        Ten efekt se dá nejlépe ilustrovat na příkladu krasobruslařky při piruetě: když přitáhne ruce k tělu, rychlost rotace se zvýší (a naopak).
        Řekněme, že pozice horní stanice/protizávaží se dá vyřešit.
        Například se prostě smíříme s tím, že stanice bude trochu pozadu, lano nebude mířit přímo vzhůru a tak trochu potáhne statnici za sebou. Rotace Země dodá energii. Takže lano bude muset být ještě delší a pevnější, než podle návrhu statické soustavy. Také by záleželo na poměru nákladů přepravovaných nahoru a dolů.
        Zmiňovaný efekt ale bude způsobovat průhyb lana při průjezdu každé kabiny. Nevznikne tak na laně postupná vlna, která by celou sestavu destabilizovala?

  9. bill napsal:

    Opravdu výborný článek! Děkuji.

  10. Random napsal:

    doporučuju toto video:

  11. maiden napsal:

    Rocni fixni naklady na udrzbu budou takovy, ze budete muset mit tolik nakladu, aby se to v tom vydelku ztratilo. Cim vic nakladu, tim vetsi opotrebeni. Zaroven musi byt cena za lidovku, aby to nekdo opravdu pouzival. Spoctete si, kolik stoji rocni udrzba blbyho kosmodromu. A jak casto ma servisni odstavky. Nakonec – cena udrzby POROSTE. Jako u Fseho.

  12. maiden napsal:

    Je to stejny, jako natahnout kabel mezi LasVegas a Novym Jorkem a posilat po nem kabinky rychlosti 1000km. PROVOZUJE TO NEKDO? Ne. A proc? PROTOZE TO JE JEN DALSI KRAM NAVIC! Do kteryho se jen budou rvat dalsi prachy navic. Z ekonomickyho hlediska naprosta kravina.

    • tyčka napsal:

      Ty kabinky prostě jen nejsou ekonomické – je jiný levnější způsob dopravy.
      Jenže ten výtah má opravdu jezdit za hubičku. Zjistěte si kilogramovou cenu za vynesení dnes. Pokud klesne zásadně (100*) již se o výtahu nebude uvažovat.
      Objem materiálu závisí na cenně dopravy – pokud bude levná – pak toho bude mnohem víc. Prostě to je jen ekonomika. Zjistěte si kolik stojí jen jídlo bez vynesení. Pokud bude vynesení za hubičku – pošlu klidně na ISS potraviny ve stejném balení co je v supermarketu. Včetně přepravy v chladničce a v mrazáku. Prostě se mi to vyplatí – dnes je to přesně naopak.
      Stejně tak budu uvažovat o mnohem menší soběstačnosti základny na Marsu než je tomu dnes.

      • maro napsal:

        Zrovna pro dopravu na ISS ve vysce 400 km by to tak snadne nebylo. Obezna rychlost je tam mala a muselo by se jeste hodne pridat na dosazeni te prvni kosmicke.

      • maro napsal:

        Pro dopravu na ISS by se muselo vystoupat o hodne vys a pak predmet nechat padat ve spirale k Zemi. V tech 400 kilometrech pak zapnout motory a zvednout tim rychlost na orbitalni.

      • tyčka napsal:

        Tak postavím budoucí stanici na GEO. Problémy budou podobné jako při letu k Marsu. A díky nízké kilogramové ceně nebudu mít tak problém vynést dostatek materiálu na stínění stanice.
        Stejně jako možnou výrobu tam budu provozovat.

    • tyčka napsal:

      Na cenu elektrické energie – 14,8 kWh/kg – by to bylo asi 75 kč/kg.
      Pokud bude brát jako polovinu celkové hmotnosti výtahu – hmotnost vlastní kabinky – je kilogramová cena za náklad 150 kč/kg v elektřině.
      Samozřejmě nějaké ztráty energie – takž klidně 2 * větší spotřeba – takže 300 kč/kg. Tedy asi 10 dolarů za kg v elektrické energii.
      A to ještě jsem nebral nižší cenu elektřiny pro velkoodběratele – vše je jen nástin cen.

  13. Racek napsal:

    No, obávám se že budoucí konstruktéři budou muset řešit velké dilema mezi existencí klasických satelitů na drahách až do výše protizávaží, tedy nějakých 70 tis. Km. Obávám se, že úplné vyčištění oběžných drah je dosti nereálná akce a aktivní satelity v počtech tisíců či statisíců, viz nanodružice v blízké budoucnosti přinesou příliš velká rizika selhání. Bude nutno asi volit mezi nebem bez satelitů s věží anebo bez věže se satelity.
    Takže myslím, že zvolíme asi ty satelity. Jsou přece jen univerzálnější.

  14. Jirka Hadač napsal:

    Rád bych se zeptal na následující věc, trošku asi jako tupoun, ale zeptat se nestydím. Chápu to dobře, tu červenou křivku jako rychlost, kterou v dané výšce bude mít náklad výtahu. Čili když si vezmu výšku 0km (co si pamatuju ze školy, první kosmická se dá plus minus počítat pro povrch planety a rozdíl proti výšce cca 100-200km je marginální), tak bude nutno přidat skoro celou první kosmickou rychlost, zběžným odhadem z grafu cca 7,2km/s aby se udržel na orbitální dráze. Je to tak?

  15. Vladimír Wagner napsal:

    Ano, máte pravdu, ono je to vidět i z rozboru, co se stane s kabinami v různé vzdálenosti od zemského povrchu po havárii výtahu. Řešení je takové, že se náklad vyveze na vyšší dráhu a pak bude na eliptické dráze, která se postupně upraví nebo ještě další nutné zvýšení příslušné rychlosti přidáme. Zároveň je vidět, že nejvýhodnější je vesmírný výtah pro přepravu na vzdálené orbity, geostacionární dráhu, k Měsíci či na únikové dráhy. V případě kolonizace Sluneční soustavy a přípravě mezihvězdných letů, které jsou zajímavé z hlediska tohoto cyklu, to však budou právě tyto oblasti, které se budou dominantně využívat.

    • Jirka Hadač napsal:

      Děkuji vám. Mimochodem, máte moc zajímavé přednášky o Fukušimě a Černobylu, už jsem je mnohokrát shlédl.
      Aspoň díky tomu grafu chápu lépe ty problémy z Rajské fontány, jak tam kdesi ve 20-30 000km kdosi spadl z věže, a sice byl vysoko, ale neměl příslušnou orbitální rychlost. Další spadl a měl ji, ale zase měl málo vzduchu, nestačil na jeden oběh. Jako 15 letý sem si to tehdy opravdu neuměl sesumírovat v hlavě, člověk to opravdu potřebuje vidět v grafu a pak je to jasné.

  16. ptpc napsal:

    No čo dodať? Vynikajúci článok a aj vynikajúca diskusia. Toto si ešte znova prelúskam… 🙂

  17. Malky napsal:

    Prosím o opravu, Hyperloop One není společnost Elona Muska.

Zanechte komentář