Jak dlouho vlastně trvá dostat se ze Země na Mars?

Jde o jednu z nejčastějších otázek jak na webu, tak v reálu, třeba při setkání s kamarády. Bohužel se tento problém ještě více zkomplikoval po přistávacím manévru roveru Curiosity, jenž vešel ve známost jako „Sedm minut hrůzy“ a díky mohutné mediální kampani zdomácněl i v debatách laiků. Bohužel byl zaměněn čas, po který probíhalo přistání (od průletu svrchními vrstvami tenké atmosféry až po odpojení zařízení SkyCrane a usazení roveru na marsovský povrch, což činilo oněch sedm minut), s dobou prodlení signálu – latence nutné pro světlo a všechny ostatní frekvence elektromagnetického záření, aby se dostalo z povrchu Marsu k talířům pozemských trackovacích stanic. To ale bylo v tu dobu  něco kolem dvanácti minut.

Už ve školních lavicích se učíme o našem slunečním systému jako o dynamickém mechanismu, jehož členy neustále mění vzájemné vzdálenosti v závislosti na rychlosti oběhu – čím dál je dané těleso od mateřské hvězdy, tím pomaleji se pohybuje. Vzdálenost od centrální hvězdy rozhoduje o tom, v jakém časovém horizontu se daná planeta dostane do stejného místa, ve kterém se nacházela, než nastala jedna periodická otočka kolem Slunce.

ejmenší vzdálenost, na jakou se obě planety můžou k sobě přiblížit, činí 54 milionů kilometrů. To nastává v situaci, kdy je Mars nejblíž Slunci (perihelium) a Země naopak nejdál (afélium). Ale taková chvíle ještě nenastala po dobu, co astronomové pohyby planet sledují. Nejblíž naší planetě v moderní historii byl Mars v roce 2003, kdy se od nás nacházel 56 milionů kilometrů. Mars je ovšem až druhou nejbližší planetou – Venuše je nám blíž.

Naopak nejdál od sebe se obě planety nachází, když jsou obě v aféliu a každá z nich na protilehlé straně mateřské hvězdy. V tomto vzájemném postavení činí maximální vzdálenost 401 milionů kilometrů.

Ilustrace vzájemné pozice obou planet za posledních sedm marsovských opozic (1995 - 2007). Opozice nastává, když tři tělesa leží podél přímky Slunce - Země - Mars. Z našeho pohledu je Mars na obloze přesně na opačné straně, než v tu dobu sluneční disk. V té době můžeme Mars pozorovat plně nasvícen (podobně jako Měsíc v úplňku). Orbitální dráhy planet jsou vyobrazeny ve skutečném měřítku.

Ilustrace vzájemné pozice obou planet za posledních sedm marsovských opozic (1995 – 2007). Opozice nastává, když tři tělesa leží podél přímky Slunce – Země – Mars. Z našeho pohledu je Mars na obloze přesně na opačné straně, než v tu dobu sluneční disk. V té době můžeme Mars pozorovat plně nasvícen (podobně jako Měsíc v úplňku). Orbitální dráhy planet jsou vyobrazeny ve skutečném měřítku.
Zdroj: http://www.spacetelescope.org/

Takže jak se to vlastně s rychlostí, respektive časem, za který se stačíte dopravit z jedné planety na druhou, má? Nejdřív tuto otázku rozdělme na dvě. Jedna se týká rychlosti světla, čili rychlosti jakýchkoli informací, které si můžeme vyměňovat na naší a sousední planetě. Ta druhá už se týká fyzikálních schopností dané civilizace cestovat určitými rychlostmi.
Co se rychlosti světla týče, je to jednoznačné. Fotony se pohybují ve vakuu rychlostí 299 792 km/s. Takže třeba sluneční světlo odražené od povrchu rudé planety nebo signály roverů Curiosity a Opportunity k nám cestují s tímto časovým rozptylem:
Při největším přiblížení obou planet – 182 sekund (cca tři minuty)
Když jsou obě planety od sebe nejdál – 1 342 sekund (přes 22 minut)
Průměrně – 751 sekund (kolem 12,5 minut)

U umělých kosmických těles je situace složitější, musíme vzít v úvahu typy pohonu, hmotnost, množství paliva, manévr nosné rakety, ale hlavně pohyby planet kolem Slunce, k čemuž se ještě vrátím. Pro zjednodušení si tedy uveďme jako příklad nejrychlejší sondu, kterou je New Horizons cestující k trpasličí planetě Pluto rychlostí 58 000 km/h. Jak dlouho by jí zabrala cesta ze Země na Mars?
Při největším přiblížení obou planet – 942 hodin (39 dnů)
Když jsou obě planety od sebe nejdál – 6 944 hodin (289 dnů)
Průměrně – 3 888 hodin (162 dnů)

A už se nám věci komplikují…
V předešlém příkladu jsme zanedbali jednu důležitou skutečnost – kruhové (tedy mírně eliptické, ale to můžeme s čistým svědomím teď zanedbat) dráhy planet kolem centrální hvězdy. Uvedené vzdálenosti jsou přímé – tvoří úsečku mezi oběma tělesy. Pokud jsou dejme tomu planety ve vzájemné opozici ke Slunci, pak by tato úsečka znamenala doslova prolétnout Sluncem. To, že je to nemožné pro jakoukoli hmotu, nemusím zdůrazňovat. Není to možné ani pro žádný signál elektromagnetického oboru. Možná jste loni zaznamenali dočasnou hibernaci vozítka Curiosity, protože signálům mezi Marsem a Zemí se do cesty postavila naše domovská hvězda. Dokonce i v případech, kdy není Slunce na přímce Země-Mars, ale signály musí cestovat v blízkém okolí hvězdy, jsou operátoři sond opatrní, neboť Slunce jako nejsilnější zdroj elektromagnetického záření v naší soustavě dokáže nadělat řádnou neplechu v rušení obsahu informačních datových kanálů. Při reálném meziplanetárním letu musí dráha sondy vzít v potaz vzájemné pohyby obou planet. Názorně je to zachyceno v tomto příkladu:

na schématu je dobře viditelné postavení obou planet v době kdy sonda startuje ze Země a pak při přistání sondy na Marsu (tzv. Hohmanova orbitální dráha)

na schématu je dobře viditelné postavení obou planet v době kdy sonda startuje ze Země a pak při přistání sondy na Marsu (tzv. Hohmanova orbitální dráha)
Zdroj: http://ccar.colorado.edu/

Druhý důvod, proč jsou předešlá čísla čistě orientační, je právě rozdílná rychlost obou planet. Výše zmiňované „největší přiblížení obou planet“ trvá pouhých 39 dní. Díky rozdílným rychlostem obou těles na orbitách kolem Slunce musí tento fakt zahrnout do výpočtů personál, jenž plánuje trajektorii meziplanetární mise. A neřeší jen samotnou vzdálenost, ale také účinnost a množství paliva – čím víc paliva potřebujete, tím víc vám narůstá hmotnost sondy a o to víc paliva bude potřeba k její akceleraci. Taková „začarovaná spirála slunečního systému“. Nesmíte zapomenout, že cílíte na pohybující se objekt, který bude v době, když k němu sonda doletí, někde úplně jinde, než byl v době, kdy nosná raketa vynesla sondu na oběžnou dráhu Země. Pro celkovou dobu trvání mise je nejpodstatnější ono často zmiňované „startovací okno“: doba, v průběhu které je ideální vyrazit na cestu k cíli.

Krátký přehled dosavadních marsovských misí i s datem startu pro představu optimálních rozpětí startovacího okna:
Mariner 4, první sonda k Marsu (1964 průlet): 228 dní
Mariner 6 (1969 průlet): 155 dní
Mariner 7 (1969průlet): 128 dní
Mariner 9, první sonda která obíhala Mars (1971): 168 dní
Viking 1, první sonda která přistála na Marsu (1975): 304 dní
Viking 2 Orbiter/Lander (1975): 333 dní
Mars Global Surveyor (1996): 308 dní
Mars Pathfinder (1996): 212 dní
Mars Odyssey (2001): 200 dní
Mars Express Orbiter (2003): 201 dní
Mars Reconnaissance Orbiter (2005): 210 dní
Mars Science Laboratory (2011): 254 dní

Zdroje informací:
http://www.space.com/
http://chapters.marssociety.org/
http://www.bogan.ca/

zdroje obrázků:
http://d1jqu7g1y74ds1.cloudfront.net/wp-content/uploads/2008/06/earthmarsorbittop.jpg
http://www.spacetelescope.org/static/archives/images/screen/opo0745i.jpg
http://ccar.colorado.edu/asen5050/projects/projects_2002/journey-kaler/index_files/image009.gif

Jak dlouho vlastně trvá dostat se ze Země na Mars?, 2.4 out of 5 based on 18 ratings
Pin It
(Visited 24 213 times, 6 visits today)
Kontaktujte autora článku - hlášení chyb a nepřesností, rady, či připomínky

Hlášení chyb a nepřesnostíClose

VN:F [1.9.22_1171]
Rating: 2.4/5 (18 votes cast)
(Visited 24 213 times, 6 visits today)
Níže můžete zanechat svůj komentář.

Více se o tomto tématu dočtete zde »
(odkaz vede na příslušné vlákno diskuzního fóra www.kosmonautix.cz)


9 komentářů ke článku “Jak dlouho vlastně trvá dostat se ze Země na Mars?”

  1. Mika napsal:

    Smutne je, ze za tych 50 rokov sa doba letu na Mars vobec neskratila 🙁

    • Josef napsal:

      Smutného na tom nic nevidím, stále se snažíme spíše o efektivitu než o rychlost. Jistě by v našich možnostech bylo vyslat sondu na Mars za cca 60 dní, ale cena takové mise by byla asi o něco větší…

    • Honza napsal:

      Souhlas, na Mars to není ani o fous blíž než v šedesátých letech a doletět tam trvá stejně dlouho. A obávám se, že ambiciózní projekty jeho kolonizace přešly z projektantských prken zcela do sféry sci-fi, a možná spíš jenom fantasy literatury.

  2. ramesse napsal:

    Dobry namet na clanok, len skoda ze nerozvedeny do hlbsich detailov. V minulom sme si pekne spocitali rychlosti na orbite, mohli sme si aj tu nieco spocitat, napr. naplanovanie tej elipsy, ktora sa v jedno vrchole dotkne Marsu zrovna v okamihu, ked tam ten Mars je.

  3. Amper napsal:

    Sky Crain by melo byt Sky Crane

  4. Honza napsal:

    Článek je pojat tak naivně zjednodušeně, až je to půvabné.
    Terry Pratchett říká takovému vysvětlení „lži-dětem“…
    Je to pěkné, ale opravdový fanoušek kosmonautiky snad přece jen nějakou tu kuželosečku a diferenciální rovnici snese. Bez nich se do vesmíru létat nedá.

  5. gerosimo napsal:

    Dočetl jem to až sem, jeden utopista jak druhej. Není jasný, co tam budeme dëlat, kafíčko si tam nedáme -63 – -140 oC, cigárko tam nebude hořet 95% CO2, na půlročním letu nepřežieme kosmické záření, ani kdyby tam letěli japonci na záření zvyklí. Větší blbosti už mě snad nenapadaj. Neporadíme si s ISIS, severní koreou, třeba by se ty jejich rakety daly použít jako nákladní lodě. Ale už 2020 budeme létat na mars. Ze Země se zatim stane planeta opic. Větší utopii jsem nečetl. Čauki

    • Dušan Majer napsal:

      Víte, pokud by takhle uvažovali naši předkové, tak dodnes žijeme v jeskyních bez ohně. Ano, cesta bude složitá, nikdo neříká, že ne. Ale výzvy jsou od toho, aby se překonávaly. K realizaci plánů dojde určitě později, ale hlavní je záměr a snaha o posun. Sedět u počítače a kritizovat plány jiných, umí každý.

Zanechte komentář