Srozumitelně o přeletových drahách

Tento článek volně navazuje na předchozí články, které na našem blogu vyšly v minulých týdnech. I dnes bude řeč o jedné součásti kosmonautiky, které umí začínajícím zájemcům o tento obor zamotat hlavu, protože je v ní spousta cizích a zdánlivě nepochopitelných slov. Náš článek si neklade za cíl podat vyčerpávající informace o celé záležitosti. Hlavní je popsat vše srozumitelně – aby popisu rozuměli i lidé, kteří si ke kosmonautice teprve hledají cestu. Dnešní díl věnujeme pasáži, které se nevyhne žádná sonda mířící mimo zemské gravitační pole. Řeč bude o přeletových drahách.

Už v prvním díle našeho seriálu jsme si říkali, že k tomu, aby se družice usadila na oběžné dráze nějakého tělesa, potřebuje minimálně tzv. první kosmickou rychlost, která se též nazývá kruhová. Ta závisí na hmotnosti mateřské planety. Pro Zemi činí 7,9 km/s. Jenže co si má počít družice, která chce opustit gravitační pole planety a vydat se pryč? Musí získat minimálně tzv. druhou kosmickou rychlost, které se někdy říká úniková. Ta je také závislá na hmotnosti mateřské planety, ale také na vzdálenosti od planety, ve které družice  provádí zážeh. Pro start z povrchu země se jako úniková rychlost bere 11,19 km/s.

Pokud by ale chtěla sféru pozemského vlivu opustit sonda, která krouží někde u Měsíce, stačila by jí k tomu rychlost jen 1,5 km/s. Je totiž dál od země, kde už je gravitace slabší. Rozdíl mezi oběma rychlostmi se nikde neztratil – družice se nejprve musela k Měsíci nějak dostat. A právě na to byla potřeba rychlost, která tvoří rozdíl. Následující výpis ukazuje únikové rychlosti z povrchu různých těles Sluneční soustavy. U kamenných planet se počítá s pevným povrchem, u plynných obrů pak s horní hranicí mraků.

Slunce – 620 km/s
Merkur – 4,25 km/s
Venuše – 10,36 km/s
Země – 11,18 km/s
Měsíc – 2,40 km/s
Mars – 5,03 km/s
Jupiter – 59,55 km/s
Saturn – 35,51 km/s
Uran – 21,29 km/s
Nepun – 23,50 km/s

Hohmannova elipsa - vyznačena žlutě

Hohmannova elipsa – vyznačena žlutě
Zdroj: http://upload.wikimedia.org

Další termín, který si vysvětlíme, je tzv. Hohmannova elipsa. Je to dráha, která je z hlediska úspory paliva nejekonomičtější a proto se také často používá. Tuto dráhu opisuje těleso, které přelétá mezi dvěma objekty kroužícími kolem stejného tělesa. To znamená – přelety mezi planetami, které obíhají okolo Slunce, ale dala by se využíti pro přelety mezi různými měsíci u Jupitera, či Saturnu. Těleso po startu zažehne svůj motor a vytáhne apoapsidu (nejvyšší bod dráhy – viz článek o základních manévrech) až k cílové planetě / měsíci. Až se dostane k cíli, tak buďto vstoupí do jeho atmosféry, nebo zažehne své motory a usadí se na jeho oběžné dráze. Hohmannova elipsa je ideálním stavem. Ve skutečnosti provádí tělesa na přeletové dráze často drobné korekce, které upřesňují jejich let. Tato dráha se používá pouze pro lety k Marsu či Venuši. Svým způsobem i pro lety k Měsíci. Pro vzdálenější planety už by bylo potřeba příliš mnoho paliva. Pokud tedy družice letí např. k Saturnu, musí si poradit jinak.

Schematické znázornění gravitačního manévru - sonda průletem okolo planety využije její rychlosti a část z ní si přivlastní.

Schematické znázornění gravitačního manévru – sonda průletem okolo planety využije její rychlosti a část z ní si přivlastní.
Zdroj: http://upload.wikimedia.org

Řešením jsou gravitační manévry. Při nich se sonda vyšle k nějaké blízké planetě – po Hohmannově elipse, ale kolem planety pouze proletí. Tímto průletem ale získá část energie planety, kolem které proletěla. Někdy se využije i jiný manévr – sonda se vypustí do prostoru tak, aby se po určité době vrátila k Zemi a ta ji průletem urychlí. Velmi často je potřeba gravitačních manévrů hned několik. Krásným příkladem je sonda Cassini, která pracuje u Saturnu. Ta využila gravitačních manévrů přímo dokonale. Kdyby neměla možnost gravitačních manévrů, musela by být mnohem menší a navíc by její velkou část muselo tvořit palivo. Díky dobře vypočítané dráze s několika gravitačními manévry se ale k Saturnu dostalo těleso o hmotnosti téměř 6 tun! Následující grafika ukazuje komplikovanou cestu sondy po Sluneční soustavě.

Dráha sondy Cassini s několika gravitačními manévry.

Dráha sondy Cassini s několika gravitačními manévry.
Zdroj: http://upload.wikimedia.org

Teď, když družice překonala všechny obtíže během přeletu, musí se usadit na oběžné dráze planety. Nejjednodušší se může zdát zažehnout motory a vstoupit na oběžnou dráhu planety. Ano, tahle možnost je reálná a používá se celkem často. Ale pokud je potřeba ušetřit pohonné hmoty, přichází na řadu jiný princip.

Ilustrace sondy MRO při aerobrakingu v atmosféře Marsu

Ilustrace sondy MRO při aerobrakingu v atmosféře Marsu
Zdroj: http://upload.wikimedia.org

Aerobraking je metoda vstupu na oběžnou dráhu, která se dá použít pouze u planet a jiných těles, které mají atmosféru. Při tomto manévru se nejnižší bod oběžné dráhy družice dotýká atmosféry. Sonda se při průletu atmosférou zpomaluje a tím klesá její apoapsida. Až klesne na požadovanou úroveň, stačí v ní lehce zapálit motory a vytáhnout periapsidu nad atmosféru. Ve výsledku tato metoda přináší úsporu paliva. Aerobraking se použil třeba u marsovských sond Mars Reconnaissance Orbiter, nebo Mars Odyssey. Kromě toho jej použila i sonda Magellan u Venuše. Vůbe cpoprvé aerobranking vyzkoušela japonská družice Hiten u Země.

Zdroje informací:
http://cs.wikipedia.org/
http://cs.wikipedia.org/
http://cs.wikipedia.org/
http://en.wikipedia.org/

Zdroje obrázků:
http://newswatch.nationalgeographic.com/files/2012/01/cluster-spacecraft-590×421.jpg
http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/df/Hohmann_transfer_orbit.svg/500px-Hohmann_transfer_orbit.svg.png
http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/3a/Gravitational_slingshot.svg/500px-Gravitational_slingshot.svg.png
http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/0/0e/Cassini_Interplanet_traject_cs.jpg
http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/e9/MRO_Aerobrake.jpg/617px-MRO_Aerobrake.jpg

Pin It
Nahlásit chybu

Hlášení chyb a nepřesnostíClose

GD Star Rating
loading...
Níže můžete zanechat svůj komentář.

Více se o tomto tématu dočtete zde »
(odkaz vede na příslušné vlákno diskuzního fóra www.kosmonautix.cz)


6 komentářů ke článku “Srozumitelně o přeletových drahách”

  1. ramesse napsal:

    No serus, zase ja 🙂

    K predoslemu clanku, mam to brat teda tak, ze celym problemom bol iba zle nakresleny obrazok elipsy?

    K tomuto – mohol so ist kludne do vacsich detailov, najma tie gravitacne manevre by si to zasluzili. Priznam sa, hodnych par minut som na ten obrazok cumel, kym som pochopil, ze na scitanie tych rychlosti sa da divat z roznych sustav, a preto to posobi zmatocne.

    Velmi sikovne je vec vysvetlena prave na ceskej wiki, ktoru linkujes v zavere. Sonda prilieta odzadu k planete a nechava sa stiahnut jej gravitaciou, cim nabera rychlost. Nasledne odlieta a zisk straca. Vtip je vtom, ze planeta ma svoju orbitalnu rychlost a tento prispevok uz sonda stveranim sa prec z gravitacej pasce nestraca. Zhruba takto tomu rozumiem a zhruba tu aj konci moje chapanie veci a keby sa nasiel niekto, kto by bol ochotny temu rozpracovat detailnejsie aj s prikladmi a pribliznymi vypoctami, tak to by bola parada.

    Poviem priklad: ak strelim sondu k Jupiteru tak, ze preleti okolo rychlostou (vzhladom k Slnku) 8 km/s, vdaka manevru, ktory ju ohne o 45 stupnov ziska polovicu jeho orbit. rychlosti (?), co je povedzme 5km/s, takze dalej poleti 13km/s… Mam tusenie, ze veci nie su take jednoduche.. 🙂

    Ale inak vdaka za clanky, je fajn najst na internete inteligentne citanie a aj podebatovat.

    • Dušan Majer napsal:

      Minulý článek: Možné to je 🙂

      Tenhle článek: Článek je určený pro laiky, kteří se v kosmonautice příliš nevyznají. Zahltit je dalšími informacemi by bylo kontraproduktivní. Jak jsem psal na začátku – tyhle články nemají přinést kompletní zhodnocení se všemi detaily.

      S tím předáváním rychlosti je to trochu složitější – sonda vypuštěná mimo gravitační pole Země musí překonat 2. kosmickou rychlost (11,1 km/s). Ta rychlost je ale vztažená vůči Zemi. Takže jakmile opustí gravitační pole Země, vztahuje se její rychlost vůči Slunci. A s touto rychlostí se pak pracuje při manévrech, které fungují tak, jak jste napsal. Družice proletí kolem planety, která na ni gravitačně působí – může ohnout její dráhu. Dalo by se říct, že ji „kousek táhne s sebou“. Družice má ale vůči planetě příliš velkou rychlost (únikovou), takže na její oběžné dráze nezůstane. Jen si od ní „půjčí“ část hybnosti. Mimochodem velice pěkně ilustruje změny rychlosti VŮČI SLUNCI tenhle graf, který ukazuje přeletové údaje ze sondy Cassini – http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/8/80/Cassini%27s_speed_related_to_Sun.png

      Mimochodem – matematika mi nikdy nešla, takže Váš příklad s 45° bohužel nevypočítám 🙂

      • ramesse napsal:

        Skoda, lebo rad by som videl take podrobne prepocty (ale zase vsetko s mierou, matematiku mam rad, ale takto vo volnych chvilach sa mi zase moc do toho vrtat nechce), priklady, ukazky a tak…

  2. Petr Dolejsi napsal:

    Opet vyborny clanek. Dekuji.
    Zejmena realne priklady jsou zajimave. Je nekde mozne sehnat popis asi nejslavnejsich mezi orbitalnich letu a sice programu Apollo ?

    Zajimaly by me jednotlive zazehy, zpusoby priblizeni k Mesici, vyuziti aerodynamickeho brzdeni pri navratu, maximalni pretizeni a vubec vsechny fyzikalne zajimave aspekty Appolo misi, ktere jsou jinak dobre popsany od toho co kdy astronauti jedli az po to co rikali, ale o parametrech drah se toho mnoho nedocteme.

    Diky

  3. Dušan Oravec napsal:

    Reakcia na predposlednú otázku prichádza z mojej strany síce oneskorene, ale na druhej strane Vám možno pomôže zodpovedať na veľa otázok ohľadne projektu Apollo. Skúste navštíviť tento link : http://history.nasa.gov/alsj/alsj-prskits.html
    Sú tam rozsiahle informácie (aj keď v agličtine) určené pre mádiá v čase samotnej realizácie programu Apollo.

Zanechte komentář